Rumus Matematika Peluang Beserta Soalnya Lengkap

Ketika kita menjalani kehidupan sehari-hari, ada kalanya kita mengalami berbagai pertimbangan untuk memperbesar peluang kita mengalami keuntungan. Contohnya, ketika kamu menghitung peluang akan memakai baju atasan dan bawahan dengan warna yang senada.

Cakupan dari peluang sangat luas, dan merupakan salah satu ilmu matematika dasar yang setidaknya harus diketahui semua orang. Hal ini dikarenakan ada berbagai perhitungan yang lebih penting dan memerlukan pengetahuan mengenai penghitungan peluang.

Di bawah ini, kami akan menjelaskan pengertian tentang peluang, jenis-jenis peluang diserrtai dengan contoh nyata dari peluang. Simak ulasan berikut untuk informasi selengkapnya, ya.

Apa itu peluang?

Dalam kehidupan sehari-hari, mungkin kita sangat sering mendengar kata “peluang”. Ya, peluang memiliki arti sebagai berbagai upaya untuk mengetahui kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Biasanya, peristiwa tersebut dianalogikan sebagai suatu kondisi yng diinginkan, baik itu yang memiliki kombinasi maupun sebuah peristiwa tunggal.

Dalam sebuah peristiwa, pasti ada sebuah faktor yang menyebabkan ketidakpastian yang menghalangi terjadinya suatu peristiwa tersebut. Berbagai hal yang mampu mendukung terjadinya peristiwa yang dicanangkan dan peristiwa yang merintanginya akan dipelajari dalam materi peluang.

Lalu apa saja hal yang perlu kita pahami terkait dengan rumus matematika Peluang? Berikut ini diantaranya :

1. Frekuensi Relatif

Jenis frekuensi yang satu ini merupakan perbandingan antara banyak percobaan yang dilakukan jika dibandingkan dengan jumlah kejadian yang sedang diamati. Rumus dari frekuensi relatif adalah :

Frekuensi relatif = banyak kejadian yang muncul / banyak percobaan yang dilakukan

2. Ruang Sampel

Himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi disebut dengan ruang sampel. Biasnaya, ruang sampel dilambangkan dengan huruf S. Contoh dari penulisan ruang sampel adalah :

• Ruang sampel pada sebuah mata uang logam adalah S = (Angka, Gambar)
• Ruang sampel pada sebuah dadu adalah S = (1,2,3,4,5,6)

Nah, menggunakan tabel keatas dan kebawah dari titik sampel yang terkait, maka kamu akan bisa menemukan titik sampel terkait.

Contoh, tabel dari sampel dua buah mata uang logam. Maka akan didapatkan ruang sampel S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}.

3. Titik Sampel

Titik Sampel adalah anggota dari ruang sampel yang telah kamu ketahui. Misalya, pada kasus dua buah uang mata logam tersebut, bisa diketahui ruang sampel dan titik sampelnya sebagai berikut :

• Ruang sampel dari mata uang logam = ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))
• Titik sampelnya adalah = (A,A), (A,G), (G,A), (G,G)

Rumus Peluang Dalam Matematika

Dalam ilmu matematika, simbol dari peluang adalah P. Jadi, peluang suatu kejadian B maka ditulis sebagai P(B), p(B), atau Pr(B) (probabilitas B). Dalam kasus pelemparan uang koin tersebut, jika Angka muncul sebanyak 2 kali dalam 10 kali total pelemparan objek, maka P(A) adalah 2/10.

Itu artinya, Angka muncul 2 kali dari total 10 kali pelemparan koin. Begitu juga jika Gambar muncul sebanyak 5 kali dari total 10 kali pelemparan, maka bisa dikatakan P(G) adalah 5/10 atau ½.

1. Peluang suatu kejadian

Dari keenam angka dadu yang keluar, peluang angka 2, 3, dan 5 yang keluar adalah…

Jawab :

S = {1,2,3,4,5,6}, n(S) = 6

A = {2,3,5}, n(A) = 3

P(A) = banyak anggota A / banyak anggota ruang sampel atau N

P(A) = 6/3 = 2

Jadi, peluang angka dadu yang muncul angka 2, 3, dan 5 adalah sebanyak 2 kali.

• Nilai Peluang

Nilai peluang memiliki kisaran antara angka 0 dan 1. Pada masing-masing kejadian A, batas-batas nilai yang dimiliki P(A) dapat dituliskan dengan rumus :

0  P(A)  1 dengan P(A) adalah peluang dari kejadian A

Jika P(A) adalah 0, peluang kejadian A merupakan salah satu hal yang mustahil. Sehingga peluangnya juga nihil atau 0 (nol). Contoh untuk nilai peluang nol (0) adalah peluang kejadian matahari terbit dari sebelah barat.

Jika nilai peluang atau P(A) = 1, maka peluang dari kejadian A adalah 1. Contoh dari kejadian dengan nilai peluang = 1 adalah makhluk hidup yang memiliki nyawa.

Nah, sebagai suatu kejadian, pasti ada peluang yang akan terjadi di antara angka 0 dan 1. Peluang tersebut merupakan peluang kejadian yang akan mungkin terjadi.

2. Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan dapat didefinisikan sebagai harapan akan banyaknya kejadian yang muncul sesuai dengan prediksi dari sejumlah percobaan yang telah dilakukan. Frekuensi harapan dapat dituliskan pada rumus matematika sebagai berikut :

Frekuensi Harapan = P (a) * banyak percobaan

3. Kejadian Majemuk

Kejadian lebih dari dua kali yang dioperasikan dan membentuk sebuah kejadian baru disebut dengan kejadian majemuk. Kejadian K dan kejaddian K’ atau komplemen memenuhi persamaan sebagai berikut :

P(K) + P(K’) = 1 atau P(K’) = 1- P(K)

Itulah beberapa hal yang harus kamu ketahui tentang rumus matematika peluang. Jika kamu ingin mencari rumus lainnya terkait dengan mata pelajaran yang harus dipahami ketika sekolah, kunjungi https://rumus.co.id. Di sana, ada banyak sekali materi yang bisa kamu manfaatkan untuk tugas sekolahmu.